Re: [理工] 黃子嘉線代 基礎數學-證明的方法

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《chirahappy (chira)》之銘言：
: https://i.imgur.com/LjEKY1p.jpg
: 我有兩個問題想問
: 1.為什麼是，for some k屬於 z而不是all呢？
:      因為k可能分數嗎？

是k不會是所有的整數

1^1 = 1 = 2 * 0 + 1

3^2 = 9 = 2 * 4 + 1

對於像是2 * (1或2或3) + 1，沒有對應的整數n，使得n^2 = 2 * (1或2或3) + 1

關鍵在於n是整數

: 2.到了最後為什麼 可以判定（n+1）是偶數？
: 麻煩告訴我謝謝

(n + 1)(n - 1) = 2k

(n + 1), (n - 1)同奇偶性

可知2|n + 1或者2|n - 1

所以n + 1及n - 1必為偶數

=> n為奇數

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.56.10.112
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1508222362.A.3FD.html
推 chirahappy: 謝謝，第一個問題我懂了。
→ chirahappy: 第二個問題 怎麼知道是同奇偶性？ 2|n+1的"|"符號是
→ chirahappy: 什麼意思呢？
→ brilliantl: 若n+1為偶數，則n為奇數，n-1為偶數
→ brilliantl: | 是整除的意思
推 chirahappy: 好謝謝。我終於看懂了
→ chirahappy: 為什麼要說2|n+1或2|n-1 ？那個整除後面是整除n還是n+
→ chirahappy: 1?
推 sarsman: 是n+1，因為能被2整除就一定是偶數
→ chirahappy: 好謝謝