→ TMDTMD2487: 太會幻想了你就用特徵方程式去看就會了 11/11 22:10
→ TMDTMD2487: 我一開始是想到極小多項式不過後來發現我想太多了 11/11 22:14
→ king8313: 感謝大大 好強.. 11/11 23:17
→ king8313: 再請問一下 nilpotent保證是嚴格三角嗎?如果是的話特徵 11/11 23:19
→ king8313: 多項式的次方項為什麼不是n是k?! 11/11 23:19
→ TMDTMD2487: 對呢 11/11 23:21
→ TMDTMD2487: 我想一下 11/11 23:21
→ TMDTMD2487: 嚴格三角是什麼意思 11/11 23:21
→ TMDTMD2487: 我想太快了那個不是特徵多項式 11/11 23:21
→ TMDTMD2487: 如果k次是0,k-1不是那麼x^k應該是他的極小多項式 11/11 23:23
→ TMDTMD2487: 所以不是P(x)是m(x)才對 11/11 23:23
推 TMDTMD2487: N-I)^k是0 那麼 m(x)|x^k， 但因為k-1次不是0所以m(x) 11/11 23:26
→ TMDTMD2487: 不整除x的k-1次， 所以m(x)=x^k 11/11 23:26
→ TMDTMD2487: 嗚嗚嗚我講了好多可是講錯了，我認真思考一下再跟你 11/11 23:27
→ TMDTMD2487: 講我手邊沒筆紙 11/11 23:27
推 TMDTMD2487: N+I特徵多項式是x-1的n次沒錯畢竟他n跟特徵值都是1 11/11 23:31
推 TMDTMD2487: 所以我們確定N+I的極小多項式整除x-1的n次方 11/11 23:32
推 TMDTMD2487: 假設k是N:nilpotent的index, 則x^k是N的極小多項式， 11/11 23:37
→ TMDTMD2487: 上面錯誤的論述放在這裡可以證明這件事 11/11 23:37
推 TMDTMD2487: 那把N+I帶到f(x)=x-1的k次會得到N的m(x) 11/11 23:39
→ TMDTMD2487: 所以x-1的k次可以被N+I的m(x)整除 11/11 23:40
推 TMDTMD2487: 同樣的把N+I帶入x-1的k-1次帶進去發現他一定不會等於0 11/11 23:42
→ TMDTMD2487: ，不然會跟x的k次是N的極小多項式矛盾 11/11 23:42
→ TMDTMD2487: 所以x-1的k次是N+I他的極小多項式 11/11 23:42
推 TMDTMD2487: 我照片還有很多錯誤，像是算特徵多項式我忘記-1的n次 11/11 23:48
→ TMDTMD2487: 方，然後x-1的展開我也忘記-1的次方了不好意思 11/11 23:48
→ TMDTMD2487: 但整個大方向應該沒有錯，你就小心算出來吧，我算太 11/11 23:49
→ TMDTMD2487: 急了 11/11 23:49
推 TMDTMD2487: 然後我不確定這題解答是怎麼寫，你可以只用特徵多項 11/11 23:52
→ TMDTMD2487: 式或是你要縮小到極小多項式，畢竟k<n，所以用k應該才 11/11 23:52
→ TMDTMD2487: 算是化到最簡。我也是現在才看到這種題目寫錯很多東 11/11 23:52
→ TMDTMD2487: 西抱歉了 11/11 23:52
→ springleaf1: 試著寫了，應該沒有問題吧? 11/11 23:55
→ springleaf1: 怕寫錯了 11/11 23:55
→ springleaf1: 手法是用方陣多項式 11/11 23:57
推 TMDTMD2487: 嗯我繞了一大圈我相信我那個ck取i最後應該會消到跟你 11/12 00:01
→ TMDTMD2487: 一樣XD 11/12 00:01
→ TMDTMD2487: 乾這感覺就很標準答案而且感覺就是一種我怎麼會知道要 11/12 00:01
→ TMDTMD2487: 這樣做的方法XD 11/12 00:01
推 springleaf1: 看到那一串，怕了，覺得有沒有偷吃步，試著倒推 11/12 00:04
→ springleaf1: (I+N)*f(x)=I=I-N^k 11/12 00:05
→ springleaf1: 找的到f(x)就是有解，找不到就算了 11/12 00:06
→ springleaf1: 後面看到I-N^K想說可以做做文章XD 11/12 00:08
推 springleaf1: 剛好最近練106中興的題目 11/12 00:10
推 springleaf1: 第一題超像 11/12 00:12
推 springleaf1: 可以用這題目給的式子來推 11/12 00:20
推 TMDTMD2487: 不啊這題15就這樣也太送了吧 11/12 00:20
→ springleaf1: 如果我在考場上遇到這題，我一定先跳...... 11/12 00:22
→ springleaf1: 對R這樣就15，很扯 11/12 00:22
→ springleaf1: 補充一下，跳是跳105台大資工那題，不是我PO的送分題 11/12 00:24
→ king8313: 是用到第六章的東西嗎?!!得好好重讀了... 11/12 01:11
推 sarsman: 黃子嘉那本6-5頁例2跟這題挺像的 11/12 01:38
→ TMDTMD2487: 不怕這只是用到那個要死背的1-x^n的公式而已XD 11/12 13:36
→ TMDTMD2487: 依我做過的題目第六章只要記得極小多項是就好了 11/12 13:36
→ king8313: 謝謝大大們 11/12 14:31
推 JKLee: spring大的公式要成立,k要正奇數吧? 11/15 01:14
→ momo19967: 樓上 不用 你隨便代一個偶數進去試就知道了 11/15 11:20
→ JKLee: 我錯了.我以為只可以湊1+x^k.忘了x^k=0,所以1-x^k也可以. 11/15 19:53