Re: [理工] 數學歸納法原理

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《LSanders (不想打球了啦)》之銘言：
: 才最基礎就看不懂有點頭痛...
: https://i.imgur.com/AZFZvkW.jpg
: 首先，它說n=1時，左右相等，

1 = 1^2

: 那左邊的1+3+5+...跑去哪了？不用算進去嗎？

n指的是第n項

n = 1指的是1

n = 2指的是1+3=2^2

接著解設n=k成立

1+3+5+...+(2k-1)=k^2

接著就要證明n=k+1也要成立

因為[1+3+5+...+(2k-1)] + [2(k+1)-1]

= k^2 + 2(k+1) - 1

= k^2 + 2k + 1

= (k+1)^2 得證

: 前面都看不懂了，Step 2當然毫無頭緒，可以幫我解說一下嗎，謝謝...

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.56.10.112
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1510638198.A.ECD.html
推 LSanders: 原來n是指第幾項... 我的一直以為他是個未知數，這樣我
→ LSanders: 懂了，謝謝
→ Honor1984: 其實最正確的是要看最後一項的寫法 但是通常我們會故意
→ Honor1984: 表示成第幾項的項數 你必須把最後一項的通用表達式找出
→ TMDTMD2487: 請看最後一項到那裡
推 APM99: n本來就是未知數阿  只是寫下了n=1後 n就是1就是已知數