[理工] 步階函數之傅立葉轉換

[bightw24261 (程哥)]

想請問一下步階函數在傅立葉轉換時，為何不能直接以定義之積分公式去計算;但在拉式
轉換中，直接以拉式定義的積分公式去算，出來結果卻是對的？
https://i.imgur.com/qHWsfbj.jpg

透過計算，我知道要把單位步階跟sgn扯上關係，但是這樣感覺好像繞了一大圈來做計算
，想請問板上神人，為什麼步階函數不能直接以傅立葉轉換的積分公式去算？
又為什麼在拉式轉換時，直接以拉式轉換的積分公式去算就沒問題？

求板上大神解惑QQ

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推 goderA: 函數要絕對可積才可以做FT 步階面積等於無限大不滿足絕對
→ goderA: 可積 他的FT是取極限的結果實際上不存在 而且你直接對步階
→ goderA: 做FT也不是1/jw吧 0.0
→ goderA: 步階可以做LT 不過有收斂區間 也就是s的實部要大於0 另s=j
→ goderA: w的話LT就近似於FT的結果
→ goderA: 如果只是考工數的話這些當參考就好 反正考很簡單不用知道
→ goderA: 這麼多 用sgn算就好
→ bightw24261: 謝謝大大，不講我都忘了傅立葉轉換的存在性理論跟拉
→ bightw24261: 式轉換的收斂範圍XD