[理工] 線代 向量空間習題小問題

[SIGNAL2017 (信號2017)]

想請問一下三個小問題，

第一:https://imgur.com/EWdrckD  https://imgur.com/ZR216IG

如圖3-69和3-71，想請問像這種題目可不可以用這種解法https://imgur.com/4tywei4

就是說像是3-71分別令u，v，w，z為1然後代入題目要求判斷的向量，之後排成行

作列運算，然後判斷為LI或LD。(假設令u為1時，其他v，w，z為0然後代入選項排在第一
                                                                          行)


第二:https://imgur.com/xMgxstj  https://imgur.com/h5bx6qx

如圖3-89和3-100，因為看黃子嘉習題的解答都是用他上課所說三種方法的第二種，

想問如果用第三種方法找出基底，雖然和解答找的基底不一樣，但是也可以嗎?

就是說解答都是將向量排成列然後作列運算，而我都是用排成行作列運算的方法。

(雖然我知道老師有說過基底未必唯一，但是還是想確認一下)

https://imgur.com/xuqCCrB https://imgur.com/ZhhCm3j

因為怕大家看不懂，所以附上我的算法


第三:https://imgur.com/OHklgGA

如圖3-61，最後一個問題的疑問跟第二題類似@@

就是說解答也是用排成列然後作列運算，想問如果用排成行作列運算的方法要怎麼做呢?


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→ SIGNAL2017: 不好意思，想額外問一下3-100的第二小題是怎麼找的?
推 goderA: 1.你的做法是把線性關係擺成行向量作列運算 那麼線性關係
→ goderA: 不變所以可以這樣做(不過從你的問題來看我覺得你可能也不
→ goderA: 知道你自己這樣算的意義是什麼 筆記或課本再讀熟點吧)
→ goderA: 2.一樣可以 我覺得擺成行向量作比較好 列向量的方式有限制
→ goderA: (線性關係可能改變)也沒比較簡單
→ goderA: 3.行向量作行運算就好了
→ SIGNAL2017: 哦哦，因為第一個問題中，解答是用黃子嘉老師上課的方
→ SIGNAL2017: 法，就是說先假設c及線性組合為0，然後一步一步做下來
→ SIGNAL2017: 但是後來自己寫的時候就想了這方法，雖然答案大致一樣
→ SIGNAL2017: 但是還是不確定這樣可不可行
推 Bijala: 71行列相反了吧 你可以想成 [u v w]A 已知[u v w] L.I
→ Bijala: 以71(a)來說 A就是 1-1 0 0 1 1 -1 0 1 左到右分別是3個行
→ Bijala: 再看A是否L.I. 就可知(a)中列出的是否L.I.
→ Bijala: 不過transpose不影響rank 所以也沒錯拉 抱歉QQ