[理工] 線代 向量 習題

[SIGNAL2017 (信號2017)]

https://imgur.com/ppL2Pcf

如圖例7，想請問(d)選項為何是True？

我的想法：A為singular的意思是說存在x不等於0使得Ax=0，所以x不等於0，因此S中沒有

0，所以S不為R^3子空間。 不知道這邊哪裡觀念錯誤了呢？



https://imgur.com/O36pH8z

想再請問第38題，這題我選True，想請問是哪裡錯了？

不知道是不是要大於等於才對，而不是只有greater(也就是大於)而已。



https://imgur.com/1t6hR8A

最後請問3-58用鉛筆圈起來的地方，為什麼會有X1，不是應該是2X2+X3嗎？

謝謝。

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→ APM99: 推論很奇怪  那是兩回事
→ APM99: 0屬於S是很自然的吧
推 brad84622: 存在x≠0 可以讓Ax=0 A就是singular 不代表x不能等於0
推 s1020824: 第一個 若A為nonsingular 則Ax=0只有零解 不代表 若為si
→ s1020824: ngular 則沒有零解
推 s1020824: 38 我也覺得是少等於
推 TMDTMD2487: 第一題 誰跟你說S裡面沒有0 x屬於R3 而且Ax=0 就這樣
→ TMDTMD2487: 38題 greater or equal
→ TMDTMD2487: 3-58應該是打錯惹而已
推 jch660tw: 1.A為singular 具非零解 不是沒有零解 2.大於等於 3.它
→ jch660tw: 寫錯
推 kerkercheng: 1. x <- Null(A) , nullity != 0 就是R3的子空間了吧
→ kerkercheng: 不知道我這樣想對不對
推 kerkercheng: 阿應該跟nullity沒關係吧 就算nonsingular是不是也對
推 Bijala: 第一題不管有沒有singular null space都會是R3子空間
→ Bijala: 這是方陣啊
→ Bijala: sigular只是說null space不只有零向量而已