[理工] 交大104 線代 第五題

[qaswed101 (一一)]

https://i.imgur.com/RUqhFUX.jpg

請問 第a題 為什麼有（I ）選項
是怎麼知道ker(A)=0是錯的？
我以為是不一定。但它題目的資訊只有linear transformation


還有 第d題 紅字是 ptt之前出現的答案
但我沒有想到為什麼rank(A)=0
但其實這兩個答案我都不太懂

謝謝

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※ 編輯: qaswed101 (180.204.178.139), 01/13/2018 21:56:38
推 clonsey1314: Kernel至少會有0向量，不可能為空集合
推 pinchieh1996: Kernel space是子空間 存在0屬於他 所以不會是空集合
01
→ pinchieh1996: 更正Null space
啊謝謝 我太白癡了 竟然看成0
然後我修改到推文了><抱歉
→ wsp50317: 第d題 可知ker(A)的dimension = n 所以用Sylvester定理
→ wsp50317: 得知rank(A)=n-n=0
原來如此，謝謝！
※ 編輯: qaswed101 (180.204.178.139), 01/13/2018 22:57:28
※ 編輯: qaswed101 (180.204.178.139), 01/13/2018 22:58:53
推 Glaceon: 可以順便問一下為什麼(c)有m嗎
推 Glaceon: col(A)=Rm的話 range(L)應該就=Rm了
→ Glaceon: Range(L)<=Rm應該推不回去（B)吧