[理工] 105交大資聯 數學 第九題

[kai3570 (kai3570)]

我想問的是第九題的b

題目如下
https://imgur.com/eVfge3A.jpg


我爬過文看到的答案都是2

可是感覺1應該是對的，但又看不太懂底下的討論


當g是1-1時，f不一定要1-1

可是如果f是onto的話，不是就不滿足f。g也是1-1的要求了嗎?

請大大解惑了

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推 winiel559: 卡我也想知道xd
所以其實不是只有我有這個疑問嗎XD
推 winiel559: 不懂c小題的意思，請問答案是f(x)=x+5嗎
對  g。f(x)就是g(f(x))
※ 編輯: kai3570 (114.137.166.128), 01/17/2018 21:17:07
※ 編輯: kai3570 (140.115.152.9), 01/17/2018 21:21:09
※ 編輯: kai3570 (140.115.152.9), 01/17/2018 21:22:54
推 MOUOREO: 是g要1-1且onto f。g才會 1-1吧
→ MOUOREO: 跟f是不是onto好像沒什麼關係
可是如果是下面那種情況的話
f。g不是就變成onto了嗎？
https://i.imgur.com/EphVeSZ.jpg
※ 編輯: kai3570 (114.137.166.128), 01/17/2018 22:01:50
推 djmez: g可能不是onto喔
推 djmez: f。g是1-1 要保證f是1-1的話g必須onto
推 djmez: 但是你只知道f。g 1-1的狀況下只能保證g是1-1 f/g是否onto
→ djmez: 不能隨便假設
推 winiel559: 想到了，有抄到，反例：
→ winiel559: https://i.imgur.com/ZcqOsXr.jpg
對耶!我都沒想過這情況
感謝大大解惑
※ 編輯: kai3570 (140.115.152.9), 01/17/2018 22:37:57
推 leoone: 樓上的圖不就小黃上課畫的例子嗎XDD
→ leoone: 1-1 onto關係我只背這張圖，其他都當場推
推 winiel559: 是啊是啊 翻筆記看到的
這就是沒有補習的壞處了 QQ
※ 編輯: kai3570 (114.137.185.197), 01/20/2018 11:59:57