[理工] 105台大資工 數學

[ahahahahah (Kaneshiro Takeshi)]

https://i.imgur.com/cRDCMRc.jpg
請問第九題要怎麼做？

另外想問個線代的小問題：
根據eigenvalue表現定理
假設我知道A^k的eigenvalue為w
那我可不可以求A的eigenvalue
也就是(w)^-k

這樣對嗎？

再問一題成大的
https://i.imgur.com/AStuRED.jpg
這題要怎麼證？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.158.105.145
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1516249858.A.B17.html
推 kai3570: 把題目視為x1+x2+x3+x4+L<=7
哦哦看懂了！誤會題目意思
列了四條方程式........==
※ 編輯: ahahahahah (49.158.105.145), 01/18/2018 13:07:32
推 kai3570:  https://i.imgur.com/i5fWwUu.jpg
→ kai3570: 不知道這樣寫行不行 哈哈
→ aggress5566: 假設你A^2Eigenvalue為1 1 1那你A的Eigenvalue是多
→ aggress5566: 少
推 kai3570: Eigenvalue應該會沒辦法確定，因為會跑出一正一負?
了解！那如果是三次方或eigenvalue=0的情況呢？
※ 編輯: ahahahahah (49.158.105.145), 01/18/2018 13:50:09
→ aggress5566: 一樣的問題 假設三次方 那一次方的eigenvalue是多少
推 gouya: 4(a)用矛盾證法，假設Ax=b有解，則因為b屬於N(A^T)所以Ax也
→ gouya: 會屬於N(A^T)，又根據定義Ax屬於R(A)，所以Ax屬於N(A^T)交
→ gouya: 集R(A)={0｝，b=0與題目矛盾
→ ahahahahah: 懂了！感謝