推 s90210jackle: cr(A)=rr(A) 01/19 19:56
推 s90210jackle: 這題題目原本應該是要出n colums 01/19 20:05
→ taida: 你是不是弄錯dim(rs(a))的意思了？ 01/19 20:22
→ taida: dim(rs(a))是指A列空間的維度，不是他是屬於哪個空間的維度 01/19 20:26
痾 可能沒有敘述好，我的意思應該是一個row是 1*n 那由row所生成的空間不是應該也是n維？
推 a28238341a: row space 是指他的列空間呀 01/19 20:33
→ aggress5566: n rows spanned出來的是 R^n沒錯吧 01/19 20:34
推 q1qip123: 若是m小於n，A所生成的列空間也不會包含於行空間，就像R 01/19 20:39
→ q1qip123: 2不包含於R3啊 01/19 20:39
不是有在R3下的R2空間嗎？
→ aggress5566: m 小於 n 就不會有 n rows啦 01/19 20:42
m 小於 n 然後n個rows 不是Linear independent不行嗎？
→ taida: 我覺得這題應該跟s大說的一樣 應該是要寫n column 01/19 20:43
→ taida: A裡面的n個行向量作span所生成的空間的維度 01/19 20:45
→ aggress5566: 總覺得出題老師覺得大家都會認為是送分故意寫n rows 01/19 20:46
→ aggress5566: (挖鼻 01/19 20:46
※ 編輯: PunchShadow (140.116.1.136), 01/19/2018 21:14:41
→ PunchShadow: 這是我的想法，可能文章沒有說明清楚 01/19 21:18
→ PunchShadow: 不過我的想法就是1個row 1*n 那應該要在R^n內才對 01/19 21:19
→ PunchShadow: 儘管rank只有m這樣 01/19 21:20
→ aggress5566: 那n個rows 不是independent 假設那n個rows是(1,0,0, 01/19 21:35
→ aggress5566: 0,0…)好了 那拿那些n個rows span出來的是R^1 01/19 21:35
推 q1qip123: 不知道有沒有誤會你的意思，就算他取n個列，沒有說明他 01/19 21:44
→ q1qip123: 是LI，你也不能說他維度是n 01/19 21:44
→ s90210jackle: 你可能把三維空間就想成是 R^3 01/19 21:54
→ s90210jackle: R^3 裡的每個向量都是 (a,b,c) 這樣的元素和 R^5 裡 01/19 21:54
→ s90210jackle: 的向量完全無關 01/19 21:54
→ s90210jackle: 假使三個LI的R^5向量 去span{(1, 0, 0, 0, 0), (0, 01/19 21:54
→ s90210jackle: 1, 0, 0, 0), (0, 0, 1, 0, 0)} 就變成三維的空間 01/19 21:54
→ s90210jackle: 這也和 R^3 也沒有任何關係 01/19 21:54
→ s90210jackle: 向量自己的空間和所在空間不一定相同 01/19 21:54
→ s90210jackle: 還有這題如果題目沒有改依然是問n rows 那應該是n沒 01/19 21:57
→ s90210jackle: 錯 01/19 21:57
→ aggress5566: 取n列的確沒說都是LID 所以有人才會說題目要問colum 01/19 22:09
→ aggress5566: n 或者不改加條件m不小於n 但不改又不加解出來是m就 01/19 22:09
→ aggress5566: 怪怪的 01/19 22:09
→ PunchShadow: 啊我突破盲點了，不好意思一直鬼打牆，維度是看basis 01/19 22:10
→ PunchShadow: 的個數而不是長度 01/19 22:10
→ PunchShadow: 我了解了，所以就題目來說應該是n>m，然後要取n colu 01/19 22:17
→ PunchShadow: mn，這樣答案就是m，但如果是重複從m個row中重複取n 01/19 22:17
→ PunchShadow: 個，那生成出來的也還是m維吧？ 01/19 22:17
推 Azlar911: m rows LI表示m <= n 所以不管取不取的到n rows 01/19 22:50
→ Azlar911: 那n rows裡面一定只有m個LI 所以維度是m 01/19 22:50
→ s90210jackle: 修正一下我最後一句打錯 應該是m 01/19 23:12
→ aggress5566: 911版友的解釋應該比較正確 01/20 13:21