[理工] 106師大資工數學 線代 求投影算子T

[mingchikuo (mingchikuo)]

畫了一堆圖背了一堆投影公式的我，看到這題感覺是基本定義的題目卻束手無策...
結果竟然配分最重，好挫折QQ。
對不起小弟基礎不好，希望有高手講解一下，如果能盡量詳細就太好了！
非常感謝。

https://i.imgur.com/ZsXlm9Q.jpg

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推 winiel559: 他又不是問你投影算子
推 howard31622: 這題跟你說的沒關係啊
→ howard31622: 你應該拿交大的題目吧
→ howard31622: least square solution 才會跟你說有關係
→ mingchikuo: 所以我把此題想成求投影矩陣A
→ mingchikuo: 用A平方=A、Av=w、Aw=w三項特性暴力法解聯立得A
→ mingchikuo: 即為所求，請問各位大大我有理解錯嗎
→ mingchikuo: 這是我自己想出的白痴方法，這題目就是希望我這樣解嗎
→ mingchikuo: 回h大我寫的題庫有含很多交大資聯的考題，自認砲灰
→ mingchikuo: 目前在鑽研有希望的學校
推 Aderwayne: 是鏡射 householder轉換
→ Aderwayne: 阿我算了一下也不確定 數字很醜 可能有其他算法...
推 Aderwayne: https://i.imgur.com/7GBofPi.jpg
→ Aderwayne: 提供你這類型題目做法 這題數字很醜說不定有其他做法
→ Aderwayne: 但基本都是用這個 長度一樣不太會是投影 就可以考慮旋
→ Aderwayne: 轉或鏡射
推 fatezero5262: https://i.imgur.com/ngQE9jf.jpg
→ fatezero5262: 我算出來數字蠻漂亮的應該對吧
→ fatezero5262: 算式我在整理看看
推 fatezero5262: https://i.imgur.com/IqR8Gbr.jpg
→ Aderwayne: 感謝樓上 我整個想太多
推 fatezero5262: 我覺得妳說得沒錯只是鏡射面數字太醜了 ，我也想過
→ fatezero5262: 旋轉但是數字也是很醜，所以就直接先找一組單範正
→ fatezero5262: 交集，送到對面越數字要越簡單越好
推 ahahahahah: 我覺得這題還蠻難的啊xdd
→ mingchikuo: 感謝！我知道在問什麼了XD
→ danny0108: 回樓樓樓上，你算的T是錯的，你的Tv≠w啊
推 MOUOREO: v-w 當作平面法向量
→ MOUOREO: 再拿這個向量做Householder就是答案了