推 maple205: 你把剩下的也算完了XD 感謝 03/26 16:04
※ 引述《maple205 (艾瑞克)》之銘言：
: https://i.imgur.com/OwJHXdj.jpg
: 想問一下把S2-S是怎麼算出這個答案的?
: 謝謝~
2S - S = -1*2 + (1*2^2 - 2*2^2) + (2*2^3 - 3*2^3) + .... + n*2^(n+1)
= -2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^n + n*2^(n+1)
= -2[2^n - 1]/[2 - 1] + n*2^(n+1)
= -2^(n+1) + 2 + n*2^(n+1)
= (n - 1)*2^(n+1) + 2
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