[理工] 107台大資工數學 (參考解答)

[gouya (あれはいらないからでち)]

大家好

考研究所期間在版上獲益良多

所以在這邊回饋給版上

解答是我自己寫的非官方解答
僅供參考

如果有錯誤的地方還請各位不吝指正



pdf  https://goo.gl/wB4LK3


reference：

線性代數及其應用(上)(下) 黃子嘉

離散數學(上)(下) 黃子嘉

Linear Algebra, Fourth Edition, Stephen H. Friedberg, Arnold J. Insel,
Lawrence E. Spence

http://mathworld.wolfram.com/LabeledGraph.html

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 115.82.99.237
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推 pinchieh1996: 推
推 ThreeWater: 有神 先拜
推 gary70812: 推
推 magic83v: 推
※ 編輯: gouya (115.82.99.237), 03/26/2018 20:02:47
推 victoria66: 推
推 wt1996: 推
推 Astar5566: 太猛了吧
推 winiel559: 9d若A佈於C還會是對的嗎? 那一段的解釋看不懂XD
么正對角化條件只需要normal, 不用到A^H=A
那一段是在證明題目給的條件能滿足normal
※ 編輯: gouya (219.85.0.183), 03/27/2018 10:58:30
推 d3dd2d: 第四題指數部分應該是(m^2-m)/2
→ d3dd2d: 因為symmetric所以只要決定一半就好
→ d3dd2d: 然後第五題的第二格 應該是n(n+1)/2取m
→ d3dd2d: self loop也會被選
→ gouya: 感謝d大指正，第四題確實漏寫了，稍後修正。第五題的第二格
→ gouya: 因為題目寫simple且並沒有說允許loop，所以我才沒考慮self-
→ gouya: loop
推 d3dd2d: 第五題的兩格應該都是同一種圖形喔，labeled graph應該就
→ d3dd2d: 是接受self loop的圖，括號裡面只是補充(怕大家沒看過不
→ d3dd2d: 知道什麼是labeled graph)
推 mosaic16384: 您好 第五題沒有特別註明是direct或是undirect所以
→ mosaic16384: 應該要有兩個解吧（？
→ mosaic16384: 另外第九題d選項是有瑕疵的 https://goo.gl/Arn1R2
推 plsmaop: 想問第一題，大於等於L的部分為啥是那樣
※ 編輯: gouya (36.230.54.218), 04/17/2018 16:07:03
→ DLHZ: 大部分圖的定義都會提到 graph沒有註明的話就是undirected
→ DLHZ: 通常有向圖也會以digraph這名字來代替
→ DLHZ: labeled graph只是表示點或邊是有標記的 或者說是有對應到某
→ DLHZ: 個資料 我認為括弧只是註記這邊是考慮有self-loop 下面沒有
→ DLHZ: 提到承前面或另外說明的話我覺得還是以沒有self-loop為主
→ DLHZ: 9.d 也是錯的... 佈於複數的矩陣僅有對稱不一定可對角化
→ DLHZ: 你如果也知道對Hermitian要改用conjugate transpose怎麼還會
→ DLHZ: 寫出那個等號
推 VF84: 9.d 那樣寫就是佈於R，如果是C會寫成 A^*而不是A^T