[理工] 線代 Lker

[bmpss92196 (bmpss92196)]

想請問證Lker(AB)包含於Lker(A)
上課是說若B is nonsingular
x∈Lker(AB) => x(AB)=0 =>(xA)B=0
B是nonsingular 所以(xA)B=0 只有0解
因此xA=0 所以 x∈Lker(A)

nonsingular定義應該是Bx=0只有0解
有xB=0只有0解?
有人是告訴我在B為方正時正確，但這邊B不一定是方正
有點不懂，麻煩各位解惑
感謝

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推 magic83v: 是lker A包含於lker AB 剛去翻一下才發現
推 ILYY: LkerA包含LkerAB的話任給x屬於Lker(A)=>xA=0=>xAB=0B=>xAB=0
→ ILYY: x屬於LkerAB B好像不用可逆了
推 ILYY: 總覺得怪怪的XD
lker(A)包含於lker(AB)的證明如I大所說，因為要證lker(A)=lker(AB)所以還得證lker(Ab)包含於lker(A)
但lker(AB)包含於lker(A)的證明感覺很怪
※ 編輯: bmpss92196 (120.117.156.25), 04/10/2018 08:49:26
推 ILYY: 若B為nonsingular代表具左反及右反 m=n B為方陣
推 ILYY: 好像錯了不要理我QQ
推 lovepipi: 因為他要是方陣又nonsingular才會是可逆
推 lovepipi: 才會(xA)B=0=>xA=0