[理工] 線代 子嘉6-14

[susukila (susukila)]

http://imgur.com/2n3pker
為何rank一樣，ker image也會一樣?

謝謝回應。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.224.104.38
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推 henry78925: 不是rank一樣Im Ker就會一樣 本題A^2 跟A^3都去乘[a b
→ henry78925:  c]^T 都是生成[0 0 t] 其中rank一樣是必要條件 如果r
→ henry78925: ank不一樣所生成的維度就不一樣 另外還有一個條件 piv
→ henry78925: ot point位置會決定第m個維度生成到第n維度 當m=n 或
→ henry78925: 是m到n同時n到m時 他們的Im 與Ker就會相同
推 plsmaop: Dimension theorem呀
→ plsmaop: Rank(r^3) = rank(T) + dim(N(T))
→ plsmaop: = rank(T^3) + dim(N(T^3))
→ plsmaop: = rank(T^3) + dim(N(T^3))
推 plsmaop: T^2 T^3都只有第三個col不為零，所以image的空間是(0, 0,
→ plsmaop:  t)
推 plsmaop: https://i.imgur.com/57hzIak.jpg
→ plsmaop: 我覺得這樣寫比較好，我前面有點沒想好亂講，有錯請指正Q
→ plsmaop: Q