Re: [理工] 離散 生成函數 遞迴 91中山資工

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《Heyso (Heyso)》之銘言：
: 請問一下版上各位神人
: https://imgur.com/l1oFrCN
: 請問第一行
: x/1-x-x^2為什麼會變成x/(1-αx)(1-βx)呢

(x - a)(x - b)

= ab(1 - x/a)(1 - x/b)

只要ab =/= 0

: alpha跟beta是公式解出來的兩個根
: 但為什麼會變成(1-αx)(1-βx)呢
: 假設是-x^2-2x+3來做因式分解
: 因為兩個根分別是1與-3
: 所以分解後是(-x+1)(x+3)
: 但小弟我其實完全沒頭緒為何兩個根會在x上
: 也不知道前面的1-是怎麼來的
: 順便請問一下
: 第四行的兩個式子是不是把x分別代入0和1所出現的式子呢?
: 如果是的話，-aβ-bβ=1是不是寫錯了?
: 是否應該是-aβ-bα=1呢?

應該

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.56.10.112
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1529660338.A.3E1.html
推 Heyso: 不好意思 請問換成ab(1-x/a)(1-x/b)後下一步是什麼
推 outofyou: 就是因式分解而已，為了配合係數，(1+ax)(1-bx)也可
→ outofyou: x= (-b +- ((b^2 - 4ac)^(1/2)) / 2a 一定有解
→ outofyou: 第4行不是代入，是對齊係數，你說的-aβ-bα=1是對的
推 aromaraz: 如樓上所說，他只是要配合係數，不是要求根喔