[理工] 離散生成函數排列

作者seika555 (kakkoii)

看板Grad-ProbAsk

標題[理工] 離散生成函數排列

時間Fri Jul 27 05:24:20 2018

因為是快去年抄的筆記了，所以已經有點忘記了　想請問有關於　　：　 https://imgur.com/k7tO4xF.png　

m個相異物，放入ｎ個相異箱子，不可空箱之方法數　圖中裡寫的分析，最後求出來的是p(n,m)　　 https://imgur.com/jqvUVuw.png　

下圖裡的分析，我知道他會等價於Ａ對應到Ｂ之映成函數個數的方法數　　不過這裡的結果則是 ΣC(n,i)(-1)^i(n-i)^m　下圖的這個分析我比較看得懂　想請問這兩個分析出的答案怎麼會長得不太一樣　排列組合這邊很爛都會一直被搞混. . . 還請大家幫忙解惑一下謝謝你們　 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.43.38.159 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1532640263.A.BD1.html

推 y2j60537: 你抄的解答是解m個相異物放入n個相異箱子每個箱子最多 07/27 08:10

→ y2j60537: 一個的方法數 07/27 08:10

推 TEPLUN: 第一題在胡說八道吧...假如球有3箱子有2 難到答案會是P(2, 07/27 08:16

推 sooge: 第一題到底在寫什麼鬼....放的話要寫考慮箱子的生成函數吧 07/27 09:32

→ sooge: 你答案是不是超錯？ 07/27 09:32

推 sooge: 下圖對箱子考慮的分析才是對的 07/27 09:45

那有可能是我之前抄錯了...謝謝各位的解答。那想再請問ｎ相異物取ｍ個做直線排列方法數，有等價於ｍ相異物放入ｎ相異箱，不可空箱之方法數嗎 ※ 編輯: seika555 (36.228.174.181), 07/27/2018 13:26:00

推 TEPLUN: 我覺得你可能要試著去了解一下排列組合的公式意義不然這 07/27 19:10

→ TEPLUN: 方面的題目算比較活硬記什麼題目要用什麼公式不會有好結 07/27 19:10

→ TEPLUN: 果 07/27 19:10

推 TEPLUN: 你問下面問的這個可以直接寫P(n,m) 但建議可以拆成兩個步 07/27 19:14

→ TEPLUN: 驟先C(n,m)從n個取m個之後再對這m個做排列所以乘m！答 07/27 19:14

→ TEPLUN: 案當然跟後面的onto(m,n)不同 07/27 19:14

推 TEPLUN: 排列組合的題目盡量去想像真的有那些物品你會怎麼分組 07/27 19:16

→ TEPLUN: 哪時候需要排列然後考慮會不會有重複的情況再代基本的 07/27 19:16

→ TEPLUN: 公式 07/27 19:16

→ seika555: 恩恩我會再多練習一下，多舉些小例子幫忙輔助，謝謝Ｔ大 07/27 21:55