推 tataTangQQ: 207/28 15:10
https://imgur.com/gallery/rHJkMnW
3-41題答案是false
但我已經找出了存在這樣的dependent set
※ 編輯: nielhorng (42.72.0.36), 07/28/2018 15:50:59
推 meokay: 你誤會dim v 的意思了07/28 15:55
推 y2j60537: 這題的then是寫在dimV<p前面 所以邏輯上要表達的是 V是07/28 16:57
→ y2j60537: 一個向量空間 且v1....vp是V裡面的一組線性相依空間 則07/28 16:57
→ y2j60537: dimV一定會小於p07/28 16:57
我發現我看錯題目了
但是如果V是R^3
set={(1,0,0),(2,0,0),(3,0,0),(4,0,0)}
這樣不就符合題目敘述嗎
※ 編輯: nielhorng (42.72.0.36), 07/28/2018 17:00:17
→ y2j60537: 如果把題目的and改成then then改成such that那應該就是07/28 16:59
→ y2j60537: true07/28 16:59
推 meokay: 是這樣嗎@@07/28 17:01
→ meokay: 我覺得你先搞清楚 dim V 的維度意義是什麼07/28 17:02
我知道dim(v)是什麼啊…
這不知道我都不敢說我學過線代
題目的意思不是說 存在d個向量組成linearly dependent set， dim(v)一定小於d嗎
※ 編輯: nielhorng (42.72.0.36), 07/28/2018 18:14:10
推 y2j60537: 你說的是對的 但題目的邏輯是對所有的線性相依集合{v1. 07/28 18:20
→ y2j60537: ...vp} dimV<p都是對的 找到一個對不代表所有的都是對07/28 18:20
題目是說所有的嗎…
我英文很爛真的不懂 他不是說there exists
※ 編輯: nielhorng (42.72.0.36), 07/28/2018 20:01:35
推 y2j60537: 把題目的and改成then 然後then改成such that 那這題會 07/28 22:19
→ y2j60537: 是true 試著把原題目跟改過的題目都想一遍 理解一下為 07/28 22:19
→ y2j60537: 什麼原題目是false但改完就變true 07/28 22:19
→ y2j60537: 補一句我認為改完應該是true但我不太確定 但至少更改前 07/28 22:35
→ y2j60537: 後的差別要分的出來 是不同的敘述07/28 22:35
推 TaiwanFight: 若P則Q的直接證明法不能用舉例當證明07/29 01:45
→ TaiwanFight: 否證法才能舉反例來證明07/29 01:46
我想了很久還是有點不明白
所以and there exist 是 “只要存在” 的意思嗎
（所以題目翻譯成 只要存在…dim(v)<p）
※ 編輯: nielhorng (42.72.0.36), 07/30/2018 08:57:50
→ TaiwanFight: 若 V是一個向量空間,V中有一個線性相依集合{v1,..,vp 07/30 22:29
→ TaiwanFight: } , 則 dim(V) < p 07/30 22:29
推 TaiwanFight: # there exist 就直接翻譯 那裏存在 即可 07/30 22:40
→ TaiwanFight: #這題目第一句話可以稍微當成廢話 心中知道 V是非0 07/30 22:41
→ TaiwanFight: 有限向量空間即可 07/30 22:41
→ TaiwanFight: 題目就能簡化成 : 若{v1,..vp}是線性相依 則dimV<p 07/30 22:43
推 ko330: 反例 v=R3 v1=(0,0,1) v2=(0,0,2) 08/05 21:35
推 ko330: 題目是問then後面的敘述對不對，不是問找不找的到這個set 08/05 21:38