線代 第五章求特徵根問題

[silence0925 (書山壓力大)]

子嘉在解特徵根時
有些會先做列運算 方便解特徵方程式
如下圖
https://i.imgur.com/86XyHrd.jpg

但是下圖第二點卻說
列運算不保證特徵根不變
https://i.imgur.com/tuF58rY.jpg


是我少看了什麼東西嗎
這樣為什麽圖一的解法還會對
他不是做列運算了嗎？
麻煩各位大大幫忙解惑

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.73.44.29
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推 eric21489: 1是算eigenvalue的列運算
→ eric21489: 不能的是先列運算再求eigenvalue
推 TEPLUN: 上面那張圖是對”determinant”做行列式相加列運算 下面是
→ TEPLUN: 對矩陣先做列運算 你想想看算det(A-xI)的時候 A-xI在做列
→ TEPLUN: 運算的時候其實有考慮到x也就是eigenvalue 但你先對A做列
→ TEPLUN: 運算是沒有連同x一起做運算的 所以當然結果也不同
→ silence0925: 了解了 謝謝大大們的回覆