[理工] 線代 矩陣的線性組合

[befdawn (樺樺仔)]

請教一題線性組合的題目
https://i.imgur.com/qwEXNje.jpg

下面是我的答案跟過程
https://i.imgur.com/7vaJzd0.jpg
是蠻簡單的，
主要想問上圖最後一列 0 0 0 0 有沒有什麼特別意義嗎？

因為我看好像也不是跟係數沒有關係的意思，
而這邊似乎也跟 pivot 無關...
還是只單純說明有沒有矩陣中的第 2x2 項都不影響係數而已？

謝謝！


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推 ty502502: 表示可以被上面的向量線性組合組出來
推 bmpss92196: 沒有吧，你如果跟課本一樣放列做運算，有出現0列代表
→ bmpss92196: 可以被組成，如果放行就看pivot，第4行可被組成，黃
→ bmpss92196: 老師上課我記得有分三種方法
→ befdawn: 因為我是把矩陣放成行，算出來發現有零列。應該是沒有關
→ befdawn: 係，只能代表他是列運算的結果？
→ befdawn: 我想的是因為那個第四列零列是 原本矩陣去做加減的，應
→ befdawn: 該跟原本矩陣其他項沒有關係，也就是上三列沒有其他關係
推 w1212332: 這裡應該比較強調在做完列運算後 行向量之線性組合關係
→ w1212332: 式不變
我也是這樣想XD
推 EXPCDR: 有阿 表示原本的前三列是線性獨立
可是意思是說不影響係數（答案的 3、-2、1）嗎？
※ 編輯: befdawn (106.105.90.47), 08/23/2018 00:28:24
推 EXPCDR: 答案那個是在看行向量的關係，我說的是列的關係是前三列
→ EXPCDR: 線性獨立。行跟列要分清楚，列之間的關係跟行之間的關係
→ EXPCDR: 是彼此不相干的
推 EXPCDR: 所以當然不會影響係數，畢竟你在看行直接的關係時根本不
→ EXPCDR: 會管列之間有什麼關系
→ befdawn: 我好像確實把行向量的關係，拿來看到列之間了@@ 感謝糾
→ befdawn: 錯