[理工] 線代筆記140！

[Aa841018 (andrew)]

https://i.imgur.com/uBkFZLo.jpg
請問為何下面的basis要取A的eigenvector，有什麼原理嗎？實在看不出哪裡關聯………

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推 xinye0622: 因為這是對角化的應用題目啊  對角化的定義再看一下吧(
→ xinye0622: 我身邊沒書  有請高手補充)
→ xinye0622: btw每次看到你問題後面打一個驚嘆號我就想笑XD(沒惡意)
推 xinye0622: 可以去"線代啟示錄"搜一下
推 ponponjerry: 還記得線性轉換那章的換基底嗎？[T]r =[I][T]β[I]
→ ponponjerry: 有點難打示意一下，現在就是要找一個基底可以讓[T]
→ ponponjerry: γ是對角化矩陣而已，而這個I就是對角化的P，所以解
→ ponponjerry: 題的一開始你會先用standard basis去算A，然後再用
→ ponponjerry: 對角化的方法算出對角矩陣D，其實你把兩個公式一個
→ ponponjerry: 放上面一個放下面你就會覺得他們根本就長一樣，如果
→ ponponjerry: 你看了這兩個公式還是無法接受eigenvector就是你要
→ ponponjerry: 找的基地，你可以土法煉鋼試試看
→ Aa841018: 我懂了！你太強了！