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子嘉課本習題 1-31 https://i.imgur.com/cXWAPZI.jpg 1. 這題的想法是任意某個元素在或不在集合中,所以就是所有由 power set 公式的指 數項 -1,亦即 2^(n-1)。請問這樣想 OK 嗎? 2. 不太理解解答中補集的意思,請問解答的意思跟我的想法是一樣的邏輯嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 106.105.90.47 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1535030853.A.E17.html
EXPCDR: 補集的意思:假設宇集是{1,2,3,4} 有某個子集為{1,2},此 08/23 22:49
EXPCDR: 子集的補集就是{3,4} 08/23 22:49
EXPCDR: 你那樣的想法感覺會變成含n-1個元素的集合其所有子集合的 08/23 22:51
EXPCDR: 數量,用這樣看,我是覺得怪怪的 08/23 22:51
EXPCDR: 假設有一集合{a,b,c} 元素a不會同時出現在子集合A及A的補 08/23 23:07
EXPCDR: 集A ̄,所以假設你挑選{a}則他的補集{b,c}就不可能被挑選 08/23 23:07
EXPCDR: ,接著挑{a,b}則他的補集{c}不被挑選,以此類推,最後會 08/23 23:07
EXPCDR: 挑到{a}{a,b}{a,c}{a,b,c}共(2^3)/2個,以上是我認為的題 08/23 23:07
EXPCDR: 目意思 08/23 23:07
EXPCDR: 抱歉打的有點冗長... 08/23 23:07
EXPCDR: 然而2個元素的子集數量雖然也是(2^3)/2個但是以集合{a,b} 08/23 23:13
EXPCDR: 來看其子集卻是{} {a} {b} {a,b}這四個,跟上面我所述大 08/23 23:13
EXPCDR: 不相同,所以我才會覺得你這樣看怪怪ㄉ 08/23 23:13
eggy1018: 推 解釋的好清楚..我以為是就想成n-1個取subset 08/23 23:17
y2j60537: 直接想成元素a是唯一共同元素 則所有可能數就是剩下n-1 08/24 08:38
y2j60537: 個元素的power set個數 這樣可以嗎? 08/24 08:38
kevin0624: y大,我也是這樣想的 08/24 10:03
befdawn: @E大,謝謝你的解釋,我圖解成這樣,給大家參考 08/24 22:30
befdawn: https://i.imgur.com/482mMer.jpg 08/24 22:30
befdawn: @Y大這樣的想法也OK耶 08/24 22:34
befdawn: https://i.imgur.com/GHQe7h7.jpg 08/24 22:34
EXPCDR: 了解~ 08/24 22:55