[理工] 線性代數—線性獨立

[i5970906305 (Nia)]

https://i.imgur.com/Ga5xeFm.jpg
https://i.imgur.com/RGR3P0b.jpg
想請問{v1,v2,v3}為線性獨立的充要條件為Ax=0只有零解，即A為可逆。
這句不太懂。謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.76.13.26
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推 TEPLUN: 可逆等價於Ax=0只有零解 在第一章可逆的充要條件
推 meokay: 線型獨立充要條件為 c1V1+...+cnVn=0 所有係數都是0，其
→ meokay: 中V1~Vn是A的column vector那麼等價於Ax=0只有0解 等價non
→ meokay: singuar且square則invertible
→ i5970906305: 了解感謝大大
→ o5739201: 這邊補充一下 可逆等價於nonsigular只限於A是方陣的情況
→ o5739201: 下  假如不是方陣就不能這樣用
→ i5970906305: 感謝補充