作者Aa841018 (andrew)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代 5-90 對角化！
時間Tue Sep 4 20:53:22 2018
https://i.imgur.com/84LC8ZP.jpg
https://i.imgur.com/QRiagCb.jpg
請問，要判斷對角化，不是要確保每一個eigenvalue的gm=am才成立嗎？
那題目中就算將c帶入2後，也得符合eigenvalue 1、2的gm=am才行，但明明詳解中在帶入
1時，gm!=am，怎麼結果答案卻不是c，而是e?不曉得我是哪裡沒弄懂，想了好久………
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推 y2j60537: c代1和c代2是兩個不同的矩陣 特徵多項式不一樣 09/04 21:12
→ Aa841018: 好像想懂一點，但還是求詳細解說！ 09/04 21:13
→ y2j60537: 特徵多項式求出後 發現c=1或c=2時可能會無法對角化 09/04 21:28
→ y2j60537: 就把c=1帶進去 檢查 1和2兩個特徵根的代數重數有沒有等 09/04 21:31
→ y2j60537: 於幾何重數 2的代數重數是1 所以不用檢查 檢查1的代數 09/04 21:31
→ y2j60537: 重數有沒有等於幾何重數 檢查完發現有 所以可對角化 09/04 21:31
→ y2j60537: c=2時也是在做一次一樣的事 09/04 21:32
→ Aa841018: 謝謝！講的超清楚！ 09/04 21:49