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https://i.imgur.com/je2IWhx.jpg 想詢問為什麼此方程式一定有解呢? 在本版也爬過文,只是可能還念不夠深,因此 在這邊請教,如果說Rank(A)比行、列都小,那這題不就會無限多組解嗎? 已參考的相關概念: https://i.imgur.com/azsr6M9.jpg https://i.imgur.com/60flsim.jpg 後來想到此方程式的開端就是因為Ax=b沒辦 法解,才會在兩邊多乘上A^T。 如果直接用虛反矩陣來解此x,不就會得到唯一解了嗎? 不過也不太清楚能不能這樣混用.. 參考觀念: https://i.imgur.com/j4C0lxc.jpg 以及相關的例題 https://i.imgur.com/NBrJYvp.jpg 這題是有用到虛反矩陣的概念嗎?還是就只是 最開始問的那題的延伸而已呢? https://i.imgur.com/IJti3PD.jpg 這題如果用虛反矩陣解的話x應該會唯一吧? 謝謝各位回答 祝大家都能金榜題名~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.140.163.7 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1537256301.A.940.html
TEPLUN: 沒那麼複雜 用虛反矩陣是可以解沒錯 但這兩題都沒有必要 09/18 22:42
TEPLUN: 用 09/18 22:42
TEPLUN: 應該回去看看正規方程式是怎麼來的 其實就是找b在A行空間 09/18 22:45
TEPLUN: 的投影向量 讓兩向量距離最小 09/18 22:45
TEPLUN: 那麼為什麼會有無限多解的情況?如果今天A不行獨立 代表這 09/18 22:50
TEPLUN: 樣子的線性轉換不是一對一 那就會是多對一 也就是會有許多 09/18 22:50
TEPLUN: x向量經過轉換對到b這個向量 09/18 22:50
TEPLUN: 對了 無限多組解跟有解並不矛盾 09/18 22:57
TEPLUN: 或許你可以想成 一定找得到b在A行空間的投影 所以這樣的 09/18 23:00
TEPLUN: 解一定存在 09/18 23:00
TaiwanFight: 無限多組解簡稱無解嗎 09/19 09:45
akkevin00: 無解就是沒有解 09/20 11:51
akkevin00: 無限多解還是有解吧 09/20 11:51
eggy1018: 謝謝各位大大!! 09/21 15:56
o5739201: Normal eq 是拿來找近似解的 所以就算無解 還是能找到最 09/23 13:17
o5739201: 接近的解 有錯請指正~ 09/23 13:17