線代p.8-9

[kcilao110779 (kcilao)]

https://i.imgur.com/LPd6ud2.jpg
一個怪怪的想法 (？)
(b)
題目說V=C^2，但只說這個C^2空間佈於F
如果F是實數R的話，
(複數C佈於實數R時，C的基底為e1=(1, 0)與e2=(0, i)這兩個向量)

這樣來看C^2的基底為
{e1=(1, 0), e2=(0, i ), e3=(0, 1), e4=(i, 0)}不是嗎？
解答只取了B={e1，e2}為C^2的基底，這邊如果C^2佈於實數R的話，想請問解答的e1, e2
要怎麼取？


希望板上各路高手幫小弟解惑zz，感激不盡QQ

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※ 編輯: kcilao110779 (140.112.25.121), 10/10/2018 00:26:51
→ Ricestone: 你說的應該沒錯，但這樣就要去找這狀況的內積
→ Ricestone: 基本上z1,z2也會變成矩陣的樣子才對
→ Ricestone: 只要找到內積，確定orthonormal，再來作法應該都一樣
→ Ricestone: 至少現在用普通的內積定義，(1,0)跟(i,0)不像有
→ Ricestone: 不然就是單純把它們寫成(1,0,0,0)...(0,0,0,i)
→ Ricestone: 嗯，試了一下應該沒問題，i是第幾個也沒差
→ Ricestone: 不過這樣y的i位置可能變實數好像怪怪的，也許i該改1
→ Ricestone: 就變R^4了