[理工] 線代 矩陣乘法性質

[springleaf1 (懶貓)]

出自106台大電機：

" If A, B, and C are matrices, then (A + B)C = AC + BC "

我自己的第一直覺是True，但是我不太肯定

如果要給False，應該是加法(或乘法)不能運算而導致失效

而這題沒有給A, B, C的條件，所以有些不確定，就煩請各位解惑了Orz

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→ Ricestone: 你寫錯了吧？
→ Ricestone: 是(A+B)C=AC+BC 這是分配律
感謝提醒，已修正
※ 編輯: springleaf1 (111.246.83.45), 10/22/2018 15:50:55
→ springleaf1: 那應該就是True，答案給False讓我混亂了
→ Ricestone: 總之這是分配律，如果會擔心行數列數不同
→ Ricestone: 你可以把它分回向量去做完之後再組回矩陣
→ Ricestone: 好吧，如果題目真像你寫的，那A,B如果不能相加就錯了
→ Ricestone: 但原題有說A,B是m*n , C是n*p
→ springleaf1: 我做的考卷，它把敘述省略了，但是原卷的確有這敘述
→ springleaf1: 所以我在想，如果只給這種程度的前提，能不能判斷？
→ Ricestone: 那就可以說條件不充分，不能加乘就不行
→ springleaf1: 明白了，謝謝Rice大