[理工] 離散 生成函數

[befdawn (蜜蜂P助)]

https://i.imgur.com/STkUYPd.jpg

請問這題的生成函數取 GF，而非 EGF 的原因是什麼呢？

應該怎麼把他轉成拿跟放的想法呢？
(是像這樣嗎: 如果把 x1~x5 當做不同箱子，放入的數字(球)...？然後就不知道怎麼
下去了XD)


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推 skyHuan: 一樣是各位數字和=10就是x1+x2+...+x5=10
→ skyHuan: 要想成相異箱子放球也可以
推 skyHuan: 他比較特別的是xi可以是0，因為題目說小於100000的數，如
→ skyHuan: 果MSB是0像00235就代表235也是和為10，所以五個數字一起
→ skyHuan: 看就不用分開討論
→ befdawn: 可是想成箱子，我想不到是同球異球XD 還是1代表那個位有
→ befdawn: 1顆球，2代表那個位2顆球
→ befdawn: 這樣想嗎？
→ befdawn: 另外，s大你說的另外討論，是指如果題目要求五位數的情
→ befdawn: 況，那 MSB 只能 1~9 去討論，這種的嗎？
→ skyHuan: 嗯嗯相異箱相同球 然後總共要有10顆
→ skyHuan: 要求五位數那MSB那位不能是0就好
→ skyHuan: 最高位數是1~9  其他0~9
→ skyHuan: 我自己都是用非負整數和想
→ skyHuan: 可以寫成x1+x2+...+xn=多少的這種
→ skyHuan: 因為我想成箱子球滿容易搞混的QQ
推 mirror0227: 加位數，不用考慮排列，所以不用exponential
推 TEPLUN: 可以去看一下生成函數是怎麼來的 應該在第四章第一節？其
→ TEPLUN: 實就只是用指數跟係數來累計方法數 從這樣的角度顯然不需
→ TEPLUN: 要排列 概念有點類似二項式定理
→ befdawn: 好的，謝謝大大們的協助！感激不盡QQ