[理工] 線代 相似證明

[AAQ8 ()]

https://i.imgur.com/JwEC22L.jpg
https://i.imgur.com/giXDGhI.jpg

這個定理的第(4)個證明

有點看不懂說取f(x)=x+a是什麼意思

因為x代矩陣進去的話不就變成矩陣+常數了嗎

然後我寫出來的證明是這樣
https://i.imgur.com/4Td33hx.jpg

好像哪裡怪怪的

不知道正不正確

麻煩各位一下

感恩

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→ Ricestone: 那α多出來了，寫成矩陣方程式的時候α就是αI
→ Ricestone: 你可以想成是α*X^0，X^0要是矩陣乘法單位元素=I
→ Ricestone: 你的證明應該是要把(5)再寫一遍，或者直接用(5)這結果
→ Ricestone: 若是要把(5)再寫一遍，就會是這樣：
→ Ricestone: f(A)=A+αI=PBP^(-1)+P*(αI)*P^(-1)=P(B+αI)P^(-1)
→ Ricestone: =P(f(B))P^(-1)  so f(A) is similar to f(B).
→ Ricestone: 應該說想要直接證的話，最前面的f(A)= 還有最後面的
→ Ricestone: =P(f(B))P^(-1) 可以去掉，直接說那兩個矩陣相似