[理工] 線代題庫班p5!

[Aa841018 (andrew)]

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看好久想不通，為何B為上三角等價於B可逆？？

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※ 編輯: Aa841018 (39.8.94.60), 11/17/2018 20:13:55
推 seika555: 因為a是可逆且為下三角代表det不等於0，對角項皆不為0，
→ seika555: 且B跟A的對角線長一樣，又是上三角，det也不是0因此可逆
推 st945712: 你可以把最後一行變成0 0 1，然後開始往上砍，會列運算
→ st945712: 出基本矩陣 A～I即為可逆
推 q79236: 對角線值皆不為零的上三角矩陣才可逆  因為三角矩陣的det
→ q79236: 值為對角線相乘  （可以用展開來證明）
推 decoder: 以可逆充要條件來看 因為對角線皆不為零 所以用高斯Jorda
→ decoder: n消去法到rref可以使其成為單位矩陣 而一個矩陣能列運算
→ decoder: 成單位矩陣即為可逆 我覺得這樣想比較直觀