[理工] 交大104線代考古 很簡單的觀念題目

[zaq851017 (交大小V)]

https://imgur.com/zVsSSfd

先上題目 第七題的 <a>

答案是 [ 0 0 1 T
         0 1 0]

滿簡單的 但是我始終看不懂題目問的意思。

寫得當下就是搞不懂 為什麼他問以B1 B3為基底的矩陣表示法。

答案所求的在我認為 題目應該意思是 => 對B1作用以B3的座標表示

有精通線代的大大可以講解一下題目意思嗎QAQ

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推 magic83v: 對
→ Ricestone: 「對B1作用」是從標準基底看，直接從B1基底看它們只是
→ Ricestone: (1,0)^T跟(0,1)^T，題目問的是很直接的意思
→ Ricestone: 所以直接用B1來看的話，L是把B1的(1,0)送到B3的(0,0,1)
還是不懂大大的意思
→ Ricestone: 並且把B1的(0,1)送到B3的(0,1,0)
→ Ricestone: 上面兩行我省掉^T了
※ 編輯: zaq851017 (140.113.136.218), 12/03/2018 12:13:53
推 r34796a: Moptt照片傳不上來
→ Ricestone: 嗯...也許我們該從頭確認起，你知道用標準基底表示R^2
→ Ricestone: 的(1,2),(2,3)這兩個向量，在B2為基底表示時會是(1,0),
→ Ricestone: (0,1)嗎？
→ Ricestone: 上面B1打成B2了
嗯嗯知道
※ 編輯: zaq851017 (140.113.136.218), 12/03/2018 12:58:35
→ Ricestone: 既然如此，那你就直接想成這R^2變成以B1表示，R^3以B3
→ Ricestone: 表示，這樣那L的矩陣表示不就很自然變那樣嗎？
→ Ricestone: 這就是R^2以B1表示且R^3以B3表示下，L的矩陣表示法
所以題目意思等價於 以B1為基底的R2 轉換為 以B3為基底的R3 矩陣表示法？
→ Ricestone: 所以它題目問得很直接
謝謝大大
※ 編輯: zaq851017 (140.113.136.218), 12/03/2018 13:06:47
→ Ricestone: 與其說等價，不如說它講的就是這樣子
※ 編輯: zaq851017 (140.113.136.218), 12/03/2018 13:08:30
→ Ricestone: 不對，我應該先確認一下，你的「轉換為」是什麼意思？
對呀
→ Ricestone: 是這個「線性變換L」的矩陣表示法哦
※ 編輯: zaq851017 (140.113.136.218), 12/03/2018 13:09:30
→ Ricestone: 嗯，我只是怕你以為這是在轉換基底，不是就好
基底轉換應該是 同個空間下才能做的吧？
※ 編輯: zaq851017 (140.113.136.218), 12/03/2018 13:11:23
→ Ricestone: 是啊  應該是
推 eatagary:  https://i.imgur.com/wRPTZ7C.jpg
→ eatagary: 字體有點醜... 請見諒。
推 eatagary:  https://i.imgur.com/M2pxiHv.jpg
→ eatagary: 這張比較清晰
推 eatagary: 其實 很簡單理解的啦，他就是在問先以b1為基底轉換一次
→ eatagary: ，之後再用剛剛轉完的那個矩陣再以b3為基底在轉換一次，
→ eatagary: 甘單，爽拿4分。