[理工] 黃子嘉_線代_定義0-5和例3

[henry830526 (紙上豪傑)]

https://i.imgur.com/1d8dIoL.jpg

如圖
先前爬文版上已有大大回覆過相同的題目
但是小弟腦袋不靈光對此定義敘述有疑問:

為何數個集合的交集是”for all”？
而數個集合的聯集卻是”for some”？

另外例3可以請各位大大幫我翻譯一下題目整句的意思嗎？

萬分感謝

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推 TEPLUN: 比如S=(A1 U A2) 若x屬於S 他只要屬於A1或A2即可 for some
→ TEPLUN: 是說有一個i 讓x在Ai中 如果你取一個x只在A1不在A2 顯然
→ TEPLUN: 用for all是錯的 因為他不會屬於A2 但如果是交集x一定要
→ TEPLUN: 屬於每一個Ai
推 TEPLUN: 例三只是對上面定義2做詮釋 這些集合每個都代表一段區間
→ TEPLUN:  顯然根據定義除了0 你隨便找一個數x 一定可以找一個更小
→ TEPLUN: 的區間讓x不在其中
推 TaiwanFight: 找高中數學教材看一下交集與聯集就行了
→ henry830526: 感謝第一位T大仔細的解說和第二位T大的建議