[理工] 104 中央 線代

[jojoboy0115 (その血の運命~Jo~Jo~)]

https://i.imgur.com/jUkBZRD.jpg

請問17題答案是(a)跟(b)嗎?解答寫的太奇怪了...想上來問問

另外想問19題的(b)跟(e)
(b) QR分解的Q是否也有orthonormal columns? Q^T*Q也是I嗎?
(e) 解答說是一個定理,請問是在第幾章，翻了4.5節都沒看到...

先謝謝大家~

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推 w199381: 17. abe
推 w199381: 19. e 可參考文章23584
推 w199381: 不是23584說錯...rank(A^TA) = rank(A)是 A(A^TA)^-1A^T
→ w199381: 的前導理論 可以看一下求projection matrix 的證明唷
推 tataTangQQ: 17的e為何對啊@@
推 meokay: 17是ab沒錯
推 w199381: E不對 只有ab
→ w199381: 剛才想到因為特徵根換位置所得的p就會不同 但是仍為A的
→ w199381: 對角化 拍謝
→ Ricestone: 17的b，可對角化不保證可逆，所以不能選
→ Ricestone: 如果它有說存在才能選
推 meokay: 那個是d吧？
推 magic83v: 19題d應該沒錯吧？ 爬文都沒d
→ Ricestone: 17b一樣啊，至少它這樣寫是不夠的
推 meokay: 我看到了 真的欸 陷阱==
推 TEPLUN: 考中央如果題目直接寫反矩陣就是教授假設他可逆 中央的題
→ TEPLUN: 目其實都滿不嚴謹的
推 wei12f8158:  https://i.imgur.com/SrkDk1B.jpg 19題的e
→ jojoboy0115: 感謝各位大大熱情的討論！
→ jojoboy0115: 再次感謝wei大的課本支援
→ magic83v: 阿沒事 AtA是>=0
→ xydream: 沒有d 因為如果特徵值有0仍有機會可對角化，如果特徵值有
→ xydream: 0，則det=0
→ xydream: E也錯，轉換矩陣P為特徵向量矩陣，任兩行互換，還是特徵
→ xydream: 向量矩陣，仍可以把A對角化，對角線上的特徵值會換位置，
→ xydream: 故D和P不唯一
推 Heyjeanyo: 不是啊 可以對角化有可能有0特徵值 0沒有放分母呀
→ Heyjeanyo: 不能