[理工] 離散 整數乘法的消去性

[Rbian (R扁)]

記得老師說過群的消去性是由於有反元素，

但整數乘法只是半群並沒有反元素，

那整數乘法的消去性是因為什麼特性造成的?

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→ TaiwanFight: 沒有消去性
→ Ricestone: 減法、分配律、相乘為0的性質
→ Ricestone: 若xy=xz，則xy-xz=0，x(y-z)=0 -> x=0 or y-z=0
→ Ricestone: 所以若x不等於0，則y=z
→ Rbian: 喔喔 懂惹 感謝樓上兩位大大
→ Ricestone: 要注意的是對一般半群這是不能用的
→ Ricestone: 這是因為Z沒有zero-divisor