[理工] 離散 交大101

[kaidi620 (萬能史哥)]

https://i.imgur.com/uxRe8Ho.jpg

想請問一下 101交大 第二個題

小弟的想法是把筷子列出來 選出六隻即會有七個區間 =>
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=20
其中五隻的間隔要>=2
則y2=x2-2, y3=x3-2 ,y4=x4-2  ,y5=x5-2,  y6=x6-2 ,x1>=0 ,x7>=0
所以變成  x1+y2+y3+y4+y5+y6+x7=10

=>C(10+7-1 , 10)

但答案卻是C(15,9)
請問小弟錯在哪裡嗎

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→ Ricestone: x1不能是0
→ Ricestone: 應該說x1跟x7其中有一個不能是0，真正選的東西是間隔的
→ Ricestone: 左邊的話，x1不能是0，選的是間隔的右邊的話x7不能是0
→ Ricestone: 上面的間隔應該說箭頭，x1=0的時候箭頭是在哪裡
→ alice85319:  https://i.imgur.com/LlzRSXr.jpg
推 alice85319: 不好意思字醜 不過我是覺得圖畫出來會比較好想
→ moozkito: 借問 那這樣解可以嗎 http://i.imgur.com/TFjEhRM.jpg
→ yp195126: x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=20-1=19
→ yp195126: 1～20中間只有19個區間喔！
→ kaidi620: 謝謝各位大神 小弟懂了 謝謝你們