推 awsiu: 用Hermitian判斷 01/18 19:54
→ awsiu: 因為不一定是othogonal矩陣 01/18 19:55
→ AAQ8: 第二張圖片的正交是指對稱矩陣做完正交對角化後的P嗎，像是A 01/18 20:23
→ AAQ8: =P^TDP裡的P這樣? 01/18 20:23
推 awsiu: 第二張圖片的正交矩陣是指符合A*A=I這個定義的矩陣，而你 01/18 21:49
→ awsiu: 說的P矩陣因為符合那個定義所以是正交矩陣沒錯～ 01/18 21:49
推 awsiu: 你刪掉的那個問題 我那時候回到一半～ Hermitian可以單向 01/18 21:51
→ awsiu: 推得可對角化 但反推回來不一定 因為不是只有Hermiatian才 01/18 21:51
→ awsiu: 能正交對角化 所以那應該是一個單向的箭頭 01/18 21:51
→ Ricestone: A可正交對角化=>A=QΛQ* => A* = (QΛQ*)* = QΛQ* = A 01/18 21:55
→ Ricestone: 啊不對，Λ會變共軛，所以需要實特徵值 01/18 21:59
→ AAQ8: 抱歉我那篇想說問題打的太冗長了 想想還是刪掉好了 01/18 22:49
→ AAQ8: 想問一下，課本上是說A^H=A是hermitian，那A^T=A也可以稱為h 01/18 22:50
→ AAQ8: ermitian嗎 01/18 22:50
→ AAQ8: 剛剛想到一個問題，正定保證hermitian，hermitian不能保證 01/18 23:03
→ AAQ8: 正定，是不是可以這麼說 01/18 23:03
推 awsiu: A^T=A要限制在只佈於實數的時候，稱作實對稱矩陣 可以想成 01/18 23:49
→ awsiu: 是實數版的Hermitian 然後你下面講的那個是對的沒錯哦～ 01/18 23:49
→ AAQ8: 感謝a大熱心講解 01/19 00:03
推 awsiu: 補充一下～因為我發現好像沒回答到問題XD 如果在複數域 A^T 01/19 01:04
→ awsiu: om/pMV1qO8.jpg 01/19 01:04
→ awsiu: 抱歉第一次po圖片～ 01/19 01:05
→ Ricestone: 實矩陣的話在複數域上也是Hermitian，因為對實矩陣來說 01/19 03:47
→ Ricestone: A^T=A^H 01/19 03:47