[理工] 106交大 線代 11-g

[karta0703133 (Pj)]

各位大大好

小弟在和同學對答案的時候遇到11題的g
https://i.imgur.com/7p9FNlW.jpg

而詳解是這樣寫的

https://i.imgur.com/6h01Iqt.png

想問解答給的反例
經過列運算後得到pivot為第一列1和第二列-1
而eigenvalue算出來為下圖那樣

https://i.imgur.com/42O1xJH.png

麻煩大大們了<(_ _)>

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※ 編輯: karta0703133 (114.137.162.43), 01/23/2019 20:43:25
※ 編輯: karta0703133 (114.137.162.43), 01/23/2019 20:46:36
推 wei12f8158: 應該是題目說always的關係？你把你式子第二列的pivot
→ wei12f8158: 再乘-1變1就不等於了
可是乘上-1的同時，eigenvalue也變成1,1了，這樣相乘還是一樣
※ 編輯: karta0703133 (114.137.162.43), 01/23/2019 21:29:09
推 magic83v: 要看pivot得定義是什麼
→ Ricestone: 它解答的解釋解釋錯了吧，pivot又不是指對角項
→ Ricestone: 不過pivot跟det可以差正負號，因為pivot運算上允許交換
→ krusnoopy: 老師怎麼會直接把pivot當成對角線元素阿
→ krusnoopy: 不過這題也是false 隨便找個反例2x2 [[1 1],[-1 1]]
→ krusnoopy: pivot=1,2 lambda=-3,1
→ krusnoopy: 靠北 算錯 反正找反例XD
→ Ricestone: 樓上算錯了，而且特徵值的乘積是det，這是沒問題的
→ Ricestone: 它們只會差正負號而已，定義det的時候就是這麼定的
→ krusnoopy: 喔 對對 樓上很有道理
推 krusnoopy: 我下個小節好了 如果做高斯消去法 做奇數次row交換的
→ krusnoopy: 話 他們的乘積就會差一個負號 所以找反例 [[0 1],[1 0
→ krusnoopy: ]]
→ karta0703133: 好的，感謝各位！