[理工] 機率：n個人隨機拿帽子<

[Derp (Heisenderp)]

題目跟解答在此：https://bit.ly/2DviIut

題目：n個人隨機拿帽子，請問剛好k(k=0,...,n)個人拿到自己帽子的機率是多少？

解答過程寫得很詳細，不過我有一個部分不懂。
最後一段 (the probability that the first k men get their own hats)
為何是 (n-k)!/n!

謝謝！

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推 b10007034: 這應該就是小黃那本講的亂序了吧?
→ Derp: 不好意思 請問1F說的是...?
→ rockieloser: 前面k個人都拿到自己帽子=剩下(n-k)人隨便拿
→ DLHZ: 你寫的那段應該是對應到n取k才對
推 r34796a: 第一個人拿到=1/n 第二個拿到=1/(n-1) ...第k個拿到=1/(n
→ r34796a: =1/(n-k+1) 全部相乘就是解
→ Derp: rockieloser說的應該就是解了 謝謝！