[理工] 線代 旋轉矩陣特徵根

[magic83v (R7)]

https://i.imgur.com/LWHGJin.jpg
https://i.imgur.com/iLKKsAn.jpg

b小題 找e3的時候
詳解用eigenvalue 有沒有1來判斷
為什麼可以這樣做
能用的結論只有|lambda|長度=1吧？

書上講到的旋轉矩陣不多 找不到其他能用的條件了
感謝

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推 plsmaop: 詳解是用det來判斷的吧，如果是rotation mattix的話，他
→ plsmaop: 的行列式必為1
→ plsmaop: Matrix
→ magic83v: 好像是這樣 順序反了 不太懂他先用eigenvalue value!=1
→ magic83v: 來否定的原因是什麼
→ Ricestone: 三維，或者說是奇數維的旋轉矩陣eigenvalue一定有一個1
→ Ricestone: 而除了旋轉角度是0的狀況以外，另外兩個都是共軛複數
→ Ricestone: 實係數的情況下啦
→ magic83v: 感謝 後來有發現是這樣來的了
推 iamyouruncle: 我是想成保長變換就是unitary矩陣
→ iamyouruncle: 所以特徵值必為絕對值1？
→ magic83v: 對