[理工] 107台大電機丙 離散(9)(14)

[jojoboy0115 (その血の運命~Jo~Jo~)]

https://i.imgur.com/BF8uaeg.jpg

首先是第9題
考慮第三種情況，也是就只有兩種名次的話
我這樣想的，假設四隻馬分第一名(1st)跟第二名(2nd)

3個1st 1個2nd 排列 = 4!/3! = 4
3個2nd 1個1st 排列 = 4!/3! = 4
2個1st 2個2nd 排列 = 4!/(2!2!) = 6

這樣只有14...是哪邊少考慮到了嗎?

上面解答算12+8=20

https://i.imgur.com/bnvN7qH.jpg

https://i.imgur.com/ezFdRhy.jpg

再來是14題

我想問為什麼reflexive 只有4種?

假設A{0,1}

列出來有

{}(空集合)、{(0,0),(1,1)}、{(0,0),(1,1),(0,1)}、
{(0,0),(1,1),(1,0)}、{(0,0),(1,1),(0,1),(1,0)}

可是這樣有5個耶? 是空集合不算嗎?

再麻煩各位大大解答~

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推 magic83v: 空集合就不滿足反身性了 要有00跟11耶
→ jojoboy0115: https://i.imgur.com/WU3cny6.jpg
→ jojoboy0115: 可是第二題(a) 取空集合...有耶  還是這不同的東西?
推 magic83v: a是指空集合上的二元關係
→ magic83v: 但是這題已經指定｛0.1｝上的二元關係了
推 kobebset105: 第一題1st跟2st各兩個的時候的組合可以交換
→ jojoboy0115: magic大 謝謝~我知道了!
→ jojoboy0115: 回kobe大，請問是怎麼交換?我列出來長這樣...
→ jojoboy0115: https://i.imgur.com/FJns3xZ.jpg
→ DLHZ: 選兩匹 名次有兩種選擇 選三匹 名次也有兩種選擇
推 young60509: 意見同jojo大  我也覺得交換是多餘的
→ young60509: 交換的話 就重複了
→ young60509: 組合本身就有次序性 先選2個當前2名 再選2個當後2名
推 young60509: 這樣就做完了  不應該再乘2!
→ DLHZ: 是這樣沒錯不需要再*2！ 我說錯了
→ jojoboy0115: 感謝大家，那應該是答案錯了...