Re: [理工] 106成大 離散

[Aa841018 (andrew)]

※ 引述《o5739201 (車貸學貸付二貸)》之銘言：
: https://i.imgur.com/gMRCinw.jpg
: 想問她這題的解法 為什麼令特解的時候只要令cos一個
: 我記得黃上課是說 cos sin都要令
: 而且特解帶入原式之後他的n也沒隨著項次在變動（沒變成n-1 n-2)
: 請問這樣的解法是正確的嗎？
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: Sent from JPTT on my iPhone



抱歉又再問一次，因為這題實在太怪了！！！
一開始因為看到詳解寫n>=0自己也覺得-1項不知道在搞什麼鬼，也就很直接接受詳解說法
，然後一直算到求初始值，問題就來了，我要怎麼求a1?
兩個未知數c1 c2至少要兩個式子，已知a0，得出第一個式子，還要另一個式子才行！
帶2不行，因為a2,a1都是未知，看解答是n帶1然後用上a(-1)的值……………
這邏輯好像哪裡有問題！
所以是一方面限制n>=0，另一方面在求a1時又破例允許n=-1………
好怪……
是我哪裡誤解嗎？
我覺得這樣有點不太對，感覺解答是硬要……麻煩各位解釋一下，個人不太能就受限制n>
=0另一方面求a1又可以帶a(-1)的值進去這裡！

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※ 編輯: Aa841018 (27.246.201.124), 01/30/2019 21:27:03
※ 編輯: Aa841018 (27.246.201.124), 01/30/2019 21:28:11
→ alen0303: 代a0和a-1也能解c 事實上你把-1代進他給的答案也是對的
推 Leaving: n>=0 只有在closed form 才這樣限制 在遞迴式沒有這樣說
→ Leaving: 雖然最後用n=-1代入closed form等式也會成立啦
推 ncdonalds123: sin(n拍)不論多少不都是0嗎，這樣可以直接假設齊次
→ ncdonalds123: 來做就好嗎？
推 zuchang: 樓上 林緯對這題的寫法就是直接當齊次來算
→ Aa841018: 的確帶入0、1、-1，可以得出答案，但是，當帶入-2時，會
→ Aa841018: 出現另一組答案，比如說帶入-1、-2或是0、-2，而且答案
→ Aa841018: 都不同，這是什麼情況啊？？