[理工] 107 台大 數

[haniwang (hani)]

想問這題的d跟e選項錯在哪邊？
https://i.imgur.com/XIr3Ck5.jpg

麻煩各位了！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.139.0.113
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推 rockieloser: (e) 一個(1,0) 一個(0,1)
→ rockieloser: (d) (2A,B)=/= 2(A,B)？
→ rockieloser: 不對 d不對 別理我QQ
→ rockieloser: 感覺D可以欸？
推 alan23273850: d就檢查一下inner product定義，我也不知道答案
推 magic83v: d對吧 有0 有左線性 <2A,B> A每列都*2 跟B行 乘起來的tr
→ magic83v: ace= 2 *A每列跟B行 乘起來的trace
推 CorkiN: d是對的
→ CorkiN: 之前有個神人有po過可以找找
→ GeniusPuddin: e可以找個反例，例如在R3空間中U,W分別對應x,y軸
→ kaidi620: d 解答上面是寫說 因為B^tA不一定存在 所以他並不是一
→ kaidi620: 個很好的內積定義
→ kaidi620: e要改成 兩個補空間的 交集，向樓上大大說的一樣直接找
→ kaidi620:  x y軸就是反例
→ Ricestone: B^tA不存在是什麼情況？這不就實數的標準矩陣內積嗎？
我跟R大的看法相同，不太懂解答這樣寫的意思是什麼，不過還是感謝各位！
※ 編輯: haniwang (223.139.0.113), 02/06/2019 16:14:18