[理工] 請教幾何重數/代數重數

[rogerexe (rogerexe)]

抱歉打擾～

最近自修看到講重數/代數重數
問題如圖
https://i.imgur.com/27ttfDk.png

想請教,有沒有"直覺性"的聯想可以解釋
幾何重數=代數重數 (非defect matrix時)

還請各位高手教學@@

圖片中的例子取自

https://www.youtube.com/watch?v=oafswPUBICg

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補問一個問題

若一個矩陣A 2x2 Rank=2
概念上能預期eigenvect會有兩條嗎？
如果可以,這方面的章節或概念會稱做？？會是什麼定理??



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.228.245.144
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1552065607.A.A14.html
推 TEPLUN: 看rank就知道nullity 可用來求gm
→ Ricestone: 通常是翻重數，不是複雜度，那英文也不是複雜度吧？
感謝告知= =,剛讀了時間空間複雜度,搞的順手打了這個詞
※ 編輯: rogerexe (61.228.245.144), 03/09/2019 03:31:06
→ Ricestone: 不能預期，例如{{1,1},{0,1}}特徵值1,1，但1的gm=1
→ rogerexe: 3qq@_@
推 imadog: 如果已知矩陣可對角化 則am(入)=gm(入) for all 入
→ imadog: 這是充要條件
→ imadog: 或是算A-入I 通常rank很容易看得出來 再用n-rank=nullity
→ rogerexe: 嗷嗷~ 感謝各位提供想法~
補問一下@@
1,有沒非數學的想法說明:幾何重數>代數重數 不能成立呢?
→ Ricestone: 幾何重數本身就是想要知道到底那個特徵值可以張出多少
→ Ricestone: 維度的特徵空間，當然不會比最大的可能性還要大
感謝～這句話對我啟發良多 >>"不會比最大的可能性還要大"
※ 編輯: rogerexe (61.231.51.141), 03/09/2019 19:34:35
推 Dora5566: 實話 這科唸第一次不要唸筆記  小黃本已經寫很詳細了
→ rogerexe: 感謝各位前輩意見@@... 收穫良多
→ eggy1018: 同意Dora大，不補習的話可以先看MIT會大致對線代有個雛
→ eggy1018: 形，黃子嘉老師書上的證明可以讓你完整了解為什麼會這
→ eggy1018: 樣
→ rogerexe: 感謝建議~~
※ 編輯: rogerexe (61.231.51.141), 03/09/2019 23:25:06