[理工] 線代 子空間判斷

[ll33457791 (The Gazer)]

https://i.imgur.com/dTuDv7Q.jpg

先上圖
是判斷是否為R^3的子空間

子空間判斷
1.有零向量
2.有加法跟乘法的封閉性

想問
1.答案中對齊次解集合意思是什麼？
是說
(a)a=0
(b)a+c-b=0

所以是齊次的意思嗎？

2.
R^n子空間的判別

比如C選項，我能找到a=0,b=0,c=0
b=a*c.  0=0*0

這樣不能說是R^3子空間嗎？


我在某個地方看過，如果R^n空間有包含0向量
必定是R^n子空間
這句話是對的嗎？

3.
最後是
是不是說

沒有零向量一定不是子空間
但是有0向量你還得再確認封閉性才是子空間？

那為什麼有的答案我看確認有0向量就直接說它是子空間了呢？


先謝謝各位的回答！



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→ Ricestone: 1的(a)是b=0,c=0
→ Ricestone: 2.3.都不對，他一定是有先確認其他都明顯滿足才這麼說
→ ll33457791: 三的部分是錯在哪邊呢？
推 raysun011081: http://i.imgur.com/2v7kErD.jpg
→ raysun011081: 我覺得黃子嘉這個判斷方式很棒，未知數不可乘除取根
→ raysun011081: 號、絕對值那邊
→ raysun011081: 然後滿足零向量你還要再確認是否滿足封閉型，不能僅
→ raysun011081: 因滿足零向量就
→ raysun011081: 說他是子空間
→ Ricestone: 我說的3.不對是講最後一個問句不對
→ Ricestone: 前一個問句你都把前提寫在最前面了，當然是對的
→ ll33457791: 了解了，謝謝各位解答