[理工]離散_(命題邏輯)p.10-79

[fmtshk (fmtshk)]

https://i.imgur.com/YvUeTAD.jpg
請問這題:if "p" then "q" else "r"
前面學到(若p則q)是寫成(p→q)
但那個else "r"要怎麼表示?

我原本覺得應該是，如果(p→q)是flase，則答案等於r
但好像不太對?

然後解答說它等價(p^q)v(~p^r)，這過程是怎麼轉換的？

https://i.imgur.com/DPI4doh.jpg
另外是這題
一開始自己找的反例是p=q=1,r=s=0
帶入後應該是沒問題

但我就是隨便亂代，先給S代個1，然後p,q,r也隨便試一下
發現不行又把S換0才找出來
想問這種題目有沒有甚麼固定技巧?

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推 raysun011081: http://i.imgur.com/rcJ8w7p.jpg
→ raysun011081: 2.我是用暴力法
→ yyc2008: 樓上網址最後一個等號怎麼出來的 要不要解釋一下?
推 raysun011081: q and r必為0阿，所以就變成最後一個式子了
→ Ricestone: 上面這推的解釋是錯的，沒有兩個中必須有個0的前提
→ Ricestone: 比較簡單的做法是在(q and r)補上and (p or ~p)
→ Ricestone: 如此形成(q & r & ~p) or (q & r & p)
→ Ricestone: 接著就能分別跟前兩個括號用吸收律消掉了
推 raysun011081: 謝謝樓上修正
→ fmtshk: 看懂了,感謝啦