[理工] 線代 least squares solution 問題

[boxunlu (Leon)]

先附上題目:
https://i.imgur.com/Y4IrP4x.png

左邊那那題目，只須解A^T * A * X = A ^T * b

解出X 即得到 least squares solution

若要求第二小題的正交投影，再乘上矩陣A即得到。

而右邊這題，他先做完Gram-schmidt 得到 orthogonal basis

再代正交投影公式

這樣算出來不就是正交投影向量了嗎?? 怎麼又是 least squares solution 呢?

還是說題目說的 least squares approximation 是指 正交投影??

而且不是指least squares solution?

請各位高手幫忙解惑，3QQ

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→ DLHZ: 從正交投影得出a‧1+b‧x的a b分別是多少
→ DLHZ: 出來是向量沒錯 只是我們觀察這個向量得到least square sol
→ boxunlu: 還是不太懂意思耶....所以是可以由正交投影 觀察到 least
→ boxunlu:  squares solution?
推 lostman: linear square approximation是指那個投影，linear squa
→ lostman: re solution是指使Ax最近似的那個解