[理工] 離散 遞迴 數學歸納證明

[Yueh711 (yueh)]

https://i.imgur.com/oycvFfd.jpg
1. 請問一下這題掛號內為什麼可以從a^2=a+1自己推出a^(k-1)+a^(k-2)，雖然代值進去
是沒錯但題目沒給的話在之後往下的證明可以拿來用嗎？

https://i.imgur.com/QNOgMQd.jpg
2. 如果遇到b小題這種L F兩個遞迴合在一起的，那在選擇要證幾項初值時是要看L還是F
有用到前幾項？還是兩個合在一起看？

https://i.imgur.com/8bbXNeV.jpg
3. 這題的題目有用到n+1和n-1兩項，為什麼在證初值時只要證n=1一項就好？因為剛好用
到的兩項在n的兩邊，所以不知道是要用強數學歸納還是數學歸納

麻煩各位幫忙解惑了 謝謝




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→ Ricestone: 1.那單純是兩邊同時乘上a^(k-2)
→ Ricestone: 2.你需要幾項才能往下推就驗證幾項
→ Ricestone: 3.單純不需要，n=2可以由n=1的狀況推出來
→ Ricestone: 你會需要多個初值的狀況無法從前面推出的時候
→ Ricestone:                       ^是
懂了 謝謝
※ 編輯: Yueh711 (223.136.94.248), 05/21/2019 00:53:29