Re: 線代 不變子空間

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《Yueh711 (yueh)》之銘言：
: https://i.imgur.com/EKf0nH8.jpg
: 請問這題g T合併完為什麼a0會乘以w?
: 合併不是把g裡的x換成T(w)而已嗎？
: a0是常數應該不會乘任何東西吧

g(T)是operator

g(T)作用在w才為g(T)(w)

g(T)(w) = [a_0I + sigma a_i T^i](w)
                  i=1

        = a_0I(w) + sigma a_i T^i(w)

        = a_0w + sigma a_i T^i(w)

I = identity operator

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推 Yueh711: 請問可以理解成
→ Yueh711: （g(T)）（w)為operator先作用在operator上 且除了將T代
→ Yueh711: 入外需在常數項乘一identity operator ,最後再作用在w上
→ Yueh711: 。這樣嗎？
→ Yueh711: 另外如果把題目中的g(T)改成(gT)是不是a_0就不會乘w了？
→ Ricestone: g(T)不是把T代入g(x)的意思
→ Ricestone: 你可以看做是定義，所以g(T)就是長這樣
→ Ricestone: 實際上如果不這麼定義，那"a_0+a_1T"會是什麼意思？
→ Ricestone: 前一項是個常數，後一項是算子，沒辦法加起來
→ Yueh711: 好的 感謝