[理工] 離散_生成函數例題

[fmtshk (fmtshk)]

https://i.imgur.com/duJ0THg.jpg
請問(a)小題它只寫了1/(3-x)轉換成數列
後面的-(3-x)要怎麼處理？
不太懂如何變成它最後得出的那個結果？

另外我學生成函數有很大的障礙
排列組合還可以腦補它在做什麼(幾顆球分到箱子之類的)
這章好像單純玩數字，只能用硬記公式步驟嗎？

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→ Ricestone: 就跑去跟前面的常數項還有一次項合併了啊
→ Ricestone: 生成函數的目的就是想把一般排列組合不好算的東西用個
→ Ricestone: 有條理的方式去記數，而且由於生成函數有函數的形式，
→ Ricestone: 在做一些合併之類的運算時會比較方便
→ Ricestone: 要說的話，就是像拉普拉斯轉換之類的東西
→ fmtshk: 好 謝謝 我在多研究一下