線代 極小多項式

[Yueh711 (yueh)]

https://i.imgur.com/V0w0Lgc.jpg
請問一下，如果任給一個f(x)不一定為A的特徵多項式,滿足f(A)=0的話，那f(x)的根皆為
A的eigenvalue嗎？
f(x)皆可化為f(x)=(x-λ_1)(x-λ_2)......的形式嗎？

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※ 編輯: Yueh711 (223.137.121.8 臺灣), 07/19/2019 20:26:15
→ Ricestone: No. If p(A)=0 then ∀g(x), g(A)*p(A)=f(A)=0.
→ Ricestone: 剛剛輸入法壞掉。 因為上面這句，所以你可以隨便加任何
→ Ricestone: 根進去都沒關係
→ Yueh711: 了解了 謝謝